Iniciativa tendrá una duración de tres años, y un financiamiento superior a los 69 millones de pesos.
Conocimientos matemáticos de primer nivel y de proyección global esperan aportar investigadores de nuestra Universidad que dieron inicio a un Proyecto Fondecyt en un área de alto potencial de desarrollo científico.
El trabajo, que tendrá una duración de tres años y un financiamiento superior a los 69 millones de pesos, indagará en el problema inverso de los divisores elementales para matrices estructuradas no negativas, área que presenta una serie de interrogantes y que es de creciente interés para distintas disciplinas.
En el estudio abstracto de la Teoría de Matrices, y en sus aplicaciones en las ciencias físicas, biológicas, sociales y económicas, como también en ingeniería e información tecnológica, es de fundamental importancia conocer el espectro o autovalores de una matriz.
“En cuanto a aplicaciones, muchas matrices exhiben información acerca de cantidades físicas, tales como outputs de industrias en economía, probabilidades, mediciones de densidad de tráfico en diseño de carreteras, etc., y esos números son casi siempre no negativos. Entonces, es natural estudiar cómo la no negatividad de las entradas de la matriz se relacionan a otras estructuras, tales como su forma de Jordan”, explica el Dr. Ricardo Soto Montero, investigador responsable y académico del Departamento de Matemáticas, unidad que desarrolla la iniciativa.
El especialista agregó que la investigación aborda temas complejos y abstractos y que la dificultad del problema es alta. A lo anterior sumó que una solución completa está lejos de ser alcanzada en un futuro cercano, por lo que los investigadores proponen estudiar ciertos sub-problemas, para los cuales es factible obtener respuestas.
TRABAJO COLABORATIVO
El proyecto será implementado a través del Grupo de Teoría de Matrices y Aplicaciones de la UCN, en una iniciativa que tiene como co investigadores a los doctores Óscar Rojo Geraldo y Mario Salas García. Además, participan como colaboradoras la Dra. Ana Julio y la estudiante tesista de doctorado, Macarena Collao.
Sobre el particular, el Dr. Soto añade que este equipo de investigadores es bien reconocido entre la comunidad de algebristas lineales, ya que han hecho importantes contribuciones al estudio de este problema y de problemáticas asociadas a él.
“Nuestro trabajo es eminentemente abstracto, no necesitamos laboratorio, pero sí información de libros y revistas especializadas en relación al tema, y contacto con investigadores trabajando en áreas similares”, resalta el Dr. Soto, quien señala que el equipo se reúne durante la semana para avanzar en la investigación. Añade que cuando se tienen resultados, estos son presentados en un artículo que es sometido a una revista indizada para su revisión y posterior publicación.
El desarrollo del proyecto incluye además distintas actividades, tanto en Chile como en el extranjero. Así es como está considerada la participación del Dr. Soto en el Seminario de Matemática Discreta, que tendrá lugar en Valladolid (España), durante junio. Asimismo, el investigador tomará parte en el Congreso ILAS (International Linear Algebra Society) que se desarrollará en julio en Iowa, Estados Unidos.
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